Родился Арон Бух в городе Бердичеве, в семье мелкого торговца-еврея. В 1926-м семья, спасаясь от погромов, перебралась в Москву. В Бердичеве у них был мануфактурный магазин, в столицу приехали почти нищими.
Арон Бух учился в шестом классе, когда остался на второй год, он бросил школу и стал у всех спрашивать, где учат на художника. Прямо на улице хватал людей за рукав, пока кто-то не показал дорогу. Так он попал в Дом художественного воспитания Советского района Москвы.
В 1941 году обучение пришлось прекратить. Семья эвакуировалась в город Энгельс Саратовской области. Там Арон Бух работал на оборонном заводе, делал приборы для ночного видения. С радиоактивным веществом работали голыми руками, безо всякой защиты, и Бух заболел цингой.
В 1944 вернулся в Москву, посещал художественную студию ВЦСПС, где учился под руководством Константина Юона. В 1947 с отличием окончил Московское областное художественное училище Памяти 1905 года у педагога В. Н. Бакшеева. Дипломной работой Буха стала картина «Весна на Сретенском бульваре». В 1948 Бух окончил художественное училище Памяти 1905 года.
Несмотря на собственный оригинальный метод, Бух всю жизнь продолжал мыслить жанрами классического искусства — автопортрет, пейзаж, натюрморт, городской пейзаж, ню. Писал только цветы, обнажённых женщин, лес и старую Москву. Но больше всего — свою жену Майю.
С 1950-х до начала 1980-х годов Арон Бух увлекался импрессионизмом. Несмотря на членство в Союзе художников, он не был официозным художником — отношения с системой у него не сложились, что привело к творческой самоизоляции. Впрочем, неофициальное искусство, существовавшее в Советском союзе параллельно, художника также не привлекало. Всю жизнь он работал так, как будто вокруг не существовало никаких актуальных течений.
С начала 1980-х Бух отказался от своей живописной системы и обратился к экспрессионизму. Он начал писать руками, смешивая краски прямо на холсте. Наступил расцвет его творчества, который продлился вплоть до самой смерти художника.
Персональные выставки
1971 Художественный салон Комбината живописных искусств, Москва
1984 Выставочный зал на ул. Вавилова, Москва
1989 Галерея ЭКСПО-88, Москва
1990 Галерея 454, Детройт, США
1992 Галерея ЭКСПО-88, Москва
1993 Галерея Les OREADES, Москва
1994 Галерея FONTANAR, Мадрид, Испания
1996 Галерея ЭКСПО-88, Москва
1997 Галерея Les OREADES, Москва
1998 «Русский дом», Белград, Сербия
Галерея Les OREADES, Москва
Галерея ЭКСПО-88, Москва
2000 ST / art, Страсбург, Франция
EUROP / ART, Женева, Швейцария
2001 Галерея ЭКСПО-88, Москва
Галерея ЭКСПО-88, Москва
Галерея Donkersloot, Амстердам, Нидерланды
2002 Галерея ЭКСПО-88, Москва
2003 Центральный Дом художника, Москва
Арт-Манеж, Санкт-Петербург
Галерея «ЭКСПО-88», Москва
Российская Академия художеств, Москва
2004 Арт-галерея Лига, Коломна, Россия
2005 Галерея Гармония контрастов, Москва
2006 Арон Бух. Стихия Цвета. Живопись. Бизнес-центр «Павелецкая», Москва
2009 Государственный Русский музей, Санкт-Петербург
Арон Бух на районе. Музей Объект на районе, Санкт-Петербург
Музей Арона Буха, Москва
2010 Галерея ЭКСПО-88, Москва
2011 Музей Арона Буха, Москва
Галерея Dresden, Москва
Арт-Манеж, Москва
2012 Галерея ЭКСПО-88, Москва
2013 Московский музей современного искусства, Москва
2015 АРОН БУХ. Деньрожденческая. Галерея ЭКСПО-88, Москва
Коллекции
Архангельский областной музей изобразительного искусства, Россия
Галерея современного искусства ARTSTORY, Москва
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург
Государственный музей изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, Москва
Государственная Третьяковская галерея, Москва
Мемориальный музей Ю. А. Гагарина, Гагарин, Россия
Московский музей современного искусства
Музей Еврейского искусства, Шауляй, Литва
Пензенская картинная галерея им. К. А. Савицкого, Россия
Переславль-Залесский историко-архитектурный художественный музей-заповедник, Россия
Тульский областной художественный музей, Россия
Частные коллекции Европы, Азии и Америки
Центральный Музей Великой Отечественной Войны 1941–1945 гг., Москва