Илья Табенкин родился в Мозыре, недалеко от Минска в семье белорусских евреев. В 1924 году семья переехала в Москву, где по окончании школы в 1931 году, Табенкин поступил в Московское художественное училище 1905 года. Одним из учителей будущего художника был М. К. Соколов, чья сдержанная манера оказала на Табенкина глубокое влияние, проявившаяся намного позже, в работах семидесятых годов.
Учёба была прервана традиционным для того времени образом: в 1934 году Табенкин был арестован фактически ни за что. Поводом для ареста послужило то, что он отправил находившемуся в заключении другу посылку с красками. После заключения он был выслан в Казахстан, где находился и во время войны.
В это же время в Cамарканд был эвакуирован Московский художественный институт имени В. И. Сурикова, что позволило Табенкину продолжить своё художественное образование. Этому способствовала и активная творческая среда, которая существовала здесь в это тяжелое время: В. Фаворский, А. Лабас, В. Уфимцев, А. Осмёркин и многие другие художники.
В 1949 году Табенкин окончил художественный институт, в 1951 — вступил в Союз художников СССР. Для получения необходимого заработка Табенкин работал для художественного комбината, обеспечивающего художников социальными заказами. В конце 60-х гг. художник постепенно отказался от традиционного стиля и начал создавать формалистические работы, где на первое место выходило эмоциональное переживание, близкое к мистическому, видение мира. В 1968 году вместе с К. Фридманом, В. Попковым и Е. Расторгуевым он участвовал в выставке «Группы Шестнадцати», несмотря на то, что художник не был вхож в те круги, где зарождалось нонконформистское искусство.
В какой-то момент у Табенкина возрос интерес к натюрмортам. За десять лет он написал огромное количество натюрмортов, и понял, что посредством этого жанра он может передать бесконечное множество чувств.
В начале 70-х гг. случился настоящий прорыв: Табенкин перестал писать натюрморты с готовых предметов — он начал создавать их сам. Из огнеупорной глины, гипса, папье-маше он делал сотни фигурок людей, животных, различных предметов и помещал их в пространство, созданное им на столе в своей мастерской. Работы, на которых большие и малые формы встроены в неглубокое пространство, несомненно, обрели новую конструктивность, подлинную архитектонику, которой не было в искусстве Табенкина прежних лет.
Сам Табенкин в полной мере ощущал, что он состоялся как художник. Вторая выставка «Группы Шестнадцати» в 1975 году убедила его в правильности выбранного пути. После выставки он целиком сосредоточился на натюрмортах, создав необыкновенный «Мир Табенкина»: красочные поверхности отличаются изысканностью и красотой.
В конце 1988 года художника не стало.
Персональные выставки
1983 Персональная выставка. Дворец культуры. Вильнюс. Литва.
1991 Илья Табенкин. Галерея Сегодня, Москва
2014 Илья Табенкин. К 100-летию со дня рождения. Московский музей современного искусства