Родился в селе Ново-Ракитино (Тамбовской губернии) в крестьянской семье. В 1921 г. вместе с семьей переехал в Москву.
В 1933 г. учился в Московском судомеханическом техникуме; увлекался изготовлением моделей парусников. Поступить во ВХУТЕМАС в 1935 г. не удалось. Работал на строительстве метро, художником-мультипликатором и модельщиком у режиссёра А.Л. Птушко, показывал диапозитивы на лекциях профессоров Художественного института имени В. И. Сурикова (отсюда кличка «Вася-фонарщик»).
В 1941 г., работая на окопно-оборонительных работах, собирал листовки, разбросанные фашистскими лётчиками (для того, чтобы рисовать на чистой оборотной стороне), а также найденное оружие. Всё это у него было потом обнаружено дома, и его арестовали.
Он был признан душевнобольным и направлен на принудительное лечение в Казань. В 1944 г., вернувшись в столицу, перебивался случайными заработками. В период «оттепели» примкнул к неофициальному искусству.
С 1951 г. художник много преподавал, осуществив свою мечту о «домашней академии». Со «школой Ситникова» был связан — как прямым ученичеством, так и творческими контактами — целый ряд видных мастеров (В.Г. Вейсберг, Ю. А. Ведерников, М. Д. Стерлигова, А.В. Харитонов и др.).
В 1988 г. Заной Плавинской было выпущено издание «Василий Ситников. Уроки». В него вошли воспоминания учеников и друзей Ситникова вместе с ситниковским «трактатом о рисунке и живописи» в письмах. В издании приводятся и подробности о «домашней академии»: «В доме Ситникова на Лубянке ученики с мольбертами работали на лестничных площадках, а Учитель, спускаясь из своей коммуналки, поправлял их работы, втолковывая живописную премудрость. Это происходило не в академических мастерских, а на заплёванной лестнице старого московского дома с бодлеровскими пятнами плесени на стенах, с помойными кошками под ногами.»
Ещё одно прозвище Ситникова – «Вася – Русский сувенир». Излюбленным мотивом в живописи была русская православная архитектура, монастыри, заснеженный Кремль и Лавра с пестреющей простонародной толпой под стенами. Дома у него была отдельная молельная комната, обитая мехом, с редкими старинными иконами.
В 1975 г. мастер эмигрировал в Австрию, в 1980 г. — в США. Наиболее ценную часть своей коллекции икон отдал в Музей древнерусского искусства им. Андрея Рублёва. Собственные же его вещи попали в собрания музеев (Нью-Йоркский музей современного искусства, музей Циммерли при Рутгерском университете штата Нью-Джерси и др.), а также в частные коллекции в США, Австрии, Англии, России.
В 2009 г. в галерее «Наши Художники» в Москве открылась первая персональная выставка произведений Василия Ситникова.