Родом из казацкой семьи, с Полтавщины, Михаил Рудаков получил образование в Харьковском художественно-промышленном институте, начал работать как художник-иллюстратор.
В 1940 году был призван в армию и, оказавшись в городе Перемышле (сейчас польский город Пшемысль), познакомился с творчеством польских художников, развивавших колористические поиски начала века. Это оказалось открытием для художника, чьё становление проходило в условиях жёстких рамок соцреализма.
Рудаков принадлежит к тому поколению советских людей, которым в зрелом возрасте пришлось испытать всю тяжесть военных и послевоенных лет.
В сентябре 1941 года он, тяжело раненый, попал в плен , за что в 1943 году, вернувшись в действующую армию, был арестован и осужден. Пять лет в Воркутинских лагерях он работал помощником лагерного врача, что позволило ему, израненному и ослабевшему, выжить и заниматься творчеством.
В 1949 году он освобождается с правом проживания в Архангельской области. Работает главным художником в Котласском драмтеатре. Трижды ему приходится вступать с Союз художников – в 1934 году в Харькове, в 1950 – в Архангельске и в 1961 – в Москве, куда он переехал, сперва тайно, а после реабилитации в 1957 году официально. Здесь он работает как книжный график для издательств «Молодая Гвардия», «Советский писатель», «Прогресс», «Художественная литература». Создает серии графических листов к поэмам А. Блока, стихам Ф. Вийона, произведениям С. Моэма, Апулея и другим авторам – классикам, а также к современным произведениям.
В последующие годы художник продолжает творческий поиск, с 1960-х гг. всё больше занимается живописью. В его произведениях значительное место отведено теме красоты и радости жизни – пейзажи, портреты, натюрморты, которые созданы с удивительной свежестью восприятия. Далеко не каждому дано так услышать тишину и так почувствовать солнечный свет. Рудакову есть с чем сравнивать дни мира.
По воспоминаниям критика Иллариона Голицына, Михаил Рудаков в тяжелейших жизненных обстоятельствах сохранил романтизм своей натуры, умел радоваться и радовал зрителей вложенной в картины жаждой жизни.
Произведения художника хранятся в музеях и частных собраниях в России и за рубежом.