В своём стремлении посвятить себя художественному творчеству Иконников определился достаточно рано. Уже с 1969 года, после окончания средней школы, работал мастером-исполнителем в монументальном цехе Московского областного комбината художественных работ. Одновременно посещал вечерние рисовальные классы при МГХИ имени В. И. Сурикова. Затем последовали годы учёбы — в Московском Государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина на художественно-графическом факультете, затем — в МГХИ имени В. И. Сурикова, куда был принят сразу на II курс графического факультета при поддержке известного советского художника Е. А. Кибрика.
Начало самостоятельной профессиональной деятельности Д. Иконникова было весьма успешным. В 80-х годах художник работал в области уникального и печатного плаката. Им были созданы произведения, получившие признание публики и коллег. После этого он занимался книжной графикой, проиллюстрировал ряд книг: П. Бажов «Чугунная бабушка», Джанни Родари «Джельсомино в стране лжецов», В. Шукшин «Охота жить», А. Афанасьев «Не любо — не слушай».
В 1989 году он стал участником морского похода на рыболовецких ботах к берегам Белого и Баренцева морей. Цикл работ «Жизнь за Полярным кругом», созданных по возвращении из этого путешествия, стал одной из отправных точек в последующем движении к наиболее полному раскрытию творческой индивидуальности мастера.
С 1993 — член Международного Художественного фонда.
С 1998 — член Союза художников России.
В 2008 — член-корреспондент Международной Академии культуры и искусства. 2011 — звание член-корреспондента Академии Художеств России.
Работы Дмитрия Иконникова отмечены медалями и дипломами:
2007 — Золотая медаль Академии художеств России.
2009 — Диплом и Вторая премия Международного Art Salon, Grand Palais, Париж, Франция, а также Приза «Prix Maxime Juan» Фонда TAYLOR, Париж, Франция
2010 — Золотая медаль Творческого Союза художников России
Персональные выставки
1974 Московский Государственный Педагогический институт имени В. И. Ленина
1991 Галерея Арбат-34, Москва
1993 Vaskerstua, Сарпсборг, Норвегия
1995 Мальмё, Швеция
1996 Зелёная Пирамида. Новосибирск
1999 Хондай гелери, Сеул. Южная Корея
Сан-Сёге центр, Кванджу, Южная Корея
2001 Дмитрий Иконников и Сергей Бычков. East Meets West Gallery, Москва
2002 ARS LONGA. МВО Манеж, Москва
2003 Дмитрий Иконников. Российская Академия Художеств, Москва
East Meets West Gallery, Москва
2004 ARS LONGA. Культурно-развлекательный центр «Арбат», Москва
2005 Парижские истории (В мастерской художника). ИнфоПространство, Москва
2007 FLEX gallery, Санкт-Петербург
2008 Среда обитания. МВО Новый Манеж, Москва
2011 Ткань времени. Московский музей современного искусства, Москва
2013 Осколки былых метрополий. Галерея Must Art Gallery, Москва
Пространство. Время. Мифы. Центр искусств «Волхонка Гранд», Москва
Коллекции
Галерея современного искусства ARTSTORY, Москва
Московский музей современного искусства,
Национальная галерея Кореи
Центральная закупочная комиссия Минкультуры, Россия
Частные собрания России, Швеции, Дании, Германии, Ирландии, США, Японии, Южной Кореи, Италии