Александр Ишин родился в Уфе, где его семья находилась в эвакуации. С 1942 года жил в Москве. Окончил Московскую среднюю художественную школу при институте имени Сурикова, а в 1966 году — Московский Государственный художественный институт имени Сурикова по классу В. Ф. Рындина и М. М. Курилко.
Студентом побывал в творческой поездке в Норильске. В журнале «Юность» состоялась первая персональная выставка произведений, посвященных жизни северного города и выполненных в необычном для той эпохи наивно-романтическом стиле.
Работал во многих жанрах — от станковой живописи и графики до оформления фасадов и интерьеров общественных зданий в различных техниках (рельеф, мозаика, темперная роспись, резьба по дереву).
Более 13 лет проработал в Государственном специализированном институте искусств, где занимался творческой реабилитацией людей с ограниченными возможностями. В течение пяти лет был его ректором. Автор многих научно-методических статей, обобщающих творческий и педагогический опыт.
Персональные выставки
1965 Дворец культуры, Норильск
Редакция журнала «Юность», Москва
1976 Центральный Дом работников искусств, Москва
1991 Галерея М’АРС, Москва
Дом. Семья. Художники Ишины. Центральный Дом художника, Москва
1992 Ландкерн, Германия
Галерея на Тверской, Москва
1994 Галерея Феникс, Москва
1995 Галерея Studio for…, Амстердам
1996 Галерея «Феникс», Москва
2011 Парадоксы обыденного, или Искусство актуализировать банальное. Галерея А3, Москва
2013 Художественный музей имени Сорокина, Липецк
Коллекции
Галерея современного искусства ARTSTORY, Москва
Государственная Третьяковская галерея, Москва
Государственный музей-заповедник Царицыно, Москва
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург
Музей Людвига, Аахен, Германия
Музей Марка Шагала, Витебск
Музей современного искусства Российской Академии художеств, Москва