Родился в городе Тула. После школы поступил в Московский физико-технический институт. Получив диплом, работал в секретном НИИ. Однажды молодого специалиста не пустили отдохнуть в Болгарию — из-за секретности. Тогда Карпов подал заявление об уходе. Тут как раз поступило предложение поехать на халтуру в город Кагалым — расписать стену на тему «Молодость и Север». За десять дней расписал двести квадратных метров. Заплатили столько, сколько не зарабатывал за год в НИИ. С тех пор твёрдо решил зарабатывать на жизнь исключительно творчеством.
Он быстро нашёл свой неповторимый стиль, который критики назвали интеллектуальным примитивизмом, а заодно и персонажей — простых людей из русской провинции времён СССР, не обременённых интеллектом и заботой о своей внешности. Они не гонятся за разнообразием, а довольствуются тем, что им предлагает государство. Поэтому все толстые, полусонные и с равнодушно-отсутствующими лицами. В своих поисках художник опирался в первую очередь на впечатления детства, быт русской провинции, мифологию простого советского человека.
90-е годы Карпов провёл в знаменитой коммуне художников в Фурманном переулке, где вокруг него возникло что-то вроде школы. Определённая часть коллег вдруг резко начала штамповать работы «под Карпова». Отсюда, с Фурманного, он часто ездил со своими работами за границу — только в Америке побывал раз двадцать. Выставлялся и один, и вместе с такими титанами, как Ботеро, Моранди, Шагал, Пикассо. В одной из поездок его сопровождала съёмочная группа Студии научно-популярных фильмов. В результате появился документальный фильм-эссе «Сезон в Сиэтле» (1994 год).
Персональные выставки
1989 В поисках счастья. Музей декоративно-прикладного искусства, Москва
1990 Остатки. Выставочный зал на Каширке, Москва
1991 Слова. Центральный Дом художника, Москва
1992 Artist is not serios profession. Davidson Galleries, Сиэтл, США
Последние работы. Центральный Дом художника, Москва
1993 Лестницы. Центральный Дом художника, Москва
Выставка совместно с И. Неживым и И. Колесниковым. Roberge Gallery, Палм-Дезерт, Калифорния, США
1994 Gravity. Davidson Galleries, Сиэтл, США
1996 Последние работы. Davidson Galleries, Сиэтл; Zalman Gallery, Нью-Йорк, США
1997 Davidson Galleries, Сиэтл, США
Галерея Вместе, Москва
1998 Галерея Сэм Брук, Москва–Seattle
2000 Ретроспектива. Центральный Дом художника, Москва
2001 Davidson Galleries, Сиэтл, США
2002 Секретные материалы. Галерея Сэм Брук, Москва
2003 Галерея У Яра, Москва
2004 Выставка в Доме кино. Москва
2005 Галерея Ханкалаев, Москва
2007 Галерея У Яра, Москва
2009 Лэ спейс. Нормандия, Франция
Ретроспектива. Музей изобразительных искусств, Тула
2010 От себя. Музей театрального искусства имени А. А. Бахрушина, Москва
2011 Пустые дни. Галерея Гармония Контрастов, Центральный Дом художника, Москва
2012 Избранное. Музей-заповедник Дмитровский Кремль
Коллекции
Галерея современного искусства ARTSTORY, Москва
Московский музей современного искусства
Мэрия города Виль-де-Роз-сюр-Мен, Нормандия
Новокузнецкая картинной галерее, Россия
Пензенской картинной галерее, Россия
Тульский музей изобразительных искусств, Россия
Частные собрания России, США, Великобритании, Австрии, Японии, Франции, Италии, Греции, Германии, Нидерландов, Швеции, Швейцарии, Дании, Польши